Задача 21487 ...

u83220238111

21 декабря 2017 г.

Найти cos(a/2), если ctga = √7/21

2π < a < 5π/2

SOVA

21 декабря 2017 г.

★

Формула
cos²( α /2)=(1+cos α)/2

1+ctg² α =1/sin² α

sin² α =1/(1+(7/441))=441/448
cos² α =1–sin² α =1–(441/448)=7/448=1/64

cos α =√1/64=1/8 ( знак + так как косинус в первой четверти имеет знак плюс)

сos(α /2)=+√1+(1/8)/2=3/4√2

знак + так как угол α/2 также в первой четверти )