Задача 23813 ...

u371973133

15 февраля 2018 г.

log корень 9 ой степени из 8 (log_1/7 (x+1)) ≥ 3.

SOVA

15 февраля 2018 г.

★

log_8^1/9z=(1/(1/9))log₈z=9log₈z

9log₈(log_1/7(x+1)) ≥ 3

log₈(log_1/7(x+1)) ≥ 1/3

log₈(log_1/7(x+1)) ≥ 1/3·log₈8

log₈(log_1/7(x+1)) ≥ log₈8^1/3

log₈(log_1/7(x+1)) ≥ log₈2

8 > 1
Логарифмическая функция с основанием 8 возрастает,
большему значению функции соответствует большее значение аргумента
log_1/7(x+1)) ≥ 2

log_1/7(x+1)) ≥ 2·log_1/7(1/7)

log_1/7(x+1)) ≥ log_1/7(1/7)²

0 < 1/7 < 1
Логарифмическая функция с основанием (1/7) убывает,
большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
0 < (x+1)) ≤ (1/7)²

–1 < x < –1+(1/49)

–1 < x < –48/49