Задача 26797 ...

u2121065222

25 апреля 2018 г.

3. Каков дефект массы, энергия связи и удельная энергия связи ядра кислорода ¹⁶₈O?

Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра алюминия ²⁷₁₃ Al.

u1781555109

26 апреля 2018 г.

★

1) Масса атома водорода m(₁1_H) = 1,00783 а.е.м.; масса нейтрона m_n = 1,00867 а.е.м.; масса атома кислорода m(₈16_O) = 15,99492 а.е.м.; Z = 8; А = 16.

Решение.

Дефект массы Δm ядра определяется по формуле
Δm = Zm₁1_H + (A − Z)m_n − m_a.
где m_a − масса атома, дефект массы ядра которого определяется.
Подставляя в формулу числовые данные, получим
Δm = 8 × 1,00783 а.е.м. + (16 − 8) × 1,00867 а.е.м. − 15,99492 а.е.м. = 0,13708 а.е.м.

Энергия связи ядра определяется по формуле
Е_св = с² × Δm.
Если дефект массы Δm выражать в а. е. м., а энергию связи Е_св в МэВ, то формула примет вид
Е_св = 931,5 × Δm.
Подставляя в нее числовые значения, получим
Е_св = 931,5 × 0,13708 = 128 (МэВ).

Удельная энергия связи ε_св вычисляется по формуле
ε_св = Е_св/A.
Проводя вычисления, получим
ε_св = 128/16 = 8 (МэВ).

Ответ: Δm = 0,13708 а.е.м.; Е_св = 128 МэВ; ε_св = 8 (МэВ).

2) По тем же формулам,
где масса атома алюминия = 26,98146 а.е.м.

Решение.

Дефект массы:
Δm = 13 × 1,00783 а.е.м. + (27 − 13) × 1,00867 а.е.м. − 26,98146 а.е.м. = 0,24171 а.е.м.

Энергия связи:
E_св = 931,5 × Δm = 931,5 × 0,24171 а.е.м. = 225,15287 МэВ

Удельная энергия:
ε_св = E_св/А = 225,15287/27 = 8,339 (МэВ)

Ответ: Δm = 0,24171 а.е.м.; Е_св = 225,15287 МэВ; ε_св = 8,339 (МэВ).