Задача 25676 ...

u213155196154

31.03.2018

[block](sqrt(2x^2 + 5x - 18))/(log(0,5) |x + 5|) ≥ 0.[/block]

SOVA

31.03.2018

Дробь положительна, когда числитель и знаменатель либо оба положительны либо оба отрицательны.
Так как sqrt(...) - арифметический квадратный корень принимает только положительные или равные 0 значения, то получается, что знаменатель должен быть положительным.
{2x^2+5x-18 ≥ 0 ⇒ D=169; x ∈(-∞; -4,5]U[2;+∞)
{log_(0,5)|x+5| > 0 ⇒ |x+5| < 1
{|x+5| > 0 ⇒ x ≠ -5

О т в е т. (-6;-5)U(-5;-4,5]