Задача 21601 ...

vk147517284

23 декабря 2017 г.

1. Решить уравнение: log²₃ x – 3log₃ x + 2 = 0

2. Вычислить:
lim (x³ – 6x² + 5x – 1)
x –> +∞

3. Найти производную функции: f(x) = (2x – 1) / (3 – x)

4. Найти неопределённый интеграл:
∫(3cos x – 2x)dx

5. В среднем из 850 садовых насосов, поступивших в продажу, 15 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает

6. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большого катета

SOVA

23 декабря 2017 г.

★

1) log₃x=t
t²–3t+2=0
D=9–8=1
t1=1 или t2=2
log₃x=1 или log₃x=2
x=3¹ или x =3²
x=3 или х=9

2) = ∞
3) (u/v)`=(u`·v–u·v`)/v<sup>2</sup>
f`(x)=((2x–1)`·(3–x)–(2x–1)·(3–x)`)/(3–x)²
f`(x)=5/(3–x)²

4)=3sinx–x²+C

5) p=(850–15)/850=835/850

6) Второй катет по Теореме Пифагора 8
Это и есть высота
V(конуса)=(1/3)πr²·h=(1/3)π6²·8=96π