Задача 28308 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
353
Все решения
Диагонали квадрата ABCD равны, в точке пересечения делятся пополам ( cм. рис.)
OB=OD=15
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOB
SB^2=SO^2+OB^2=20^2+15^2=400+225=625
SB=25
2.
АВСD- квадрат
AB=BC=CD=AD=a
SK=h - апофема пирамиды ( или высота боковой грани)
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOK ( см. рис. ОК=1/2 АВ=a/2)
SK^2=SO^2+OK^2=20^2+(21)^2=400+441=841
h=SK=29
S=S(осн.)+S(бок)=a^2+(4a*h/2)=42^2+84*29=4200 кв см
3.
По формуле
d^2=a^2+b^2+c^2
d^2=5^2+7^2+10^2
d^2=25+35+100
d=sqrt(160)=4sqrt(10)
