Задача 31817 Решение ...

vk380208912

2018-12-11 16:44:43

Решение

sova

2018-12-11 18:25:20

★

57
sqrt(1-x)=t
1-x=t^2
x=1-t^2
2-x=1+t^2
dx=-2tdt

= ∫ (-2tdt)/((1+t^2)*t)=-2 ∫ dt/(1+t^2)=-2arctgt+C=

=-2arctgsqrt(x-1) + C

59

sqrt(x+1)=t
sqrt((x+1)^3)=t^3

x+1=t^2
x=t^2-1
dx=2tdt

= ∫ 2tdt/(t+t^3)=2 ∫ dt/(1+t^2)=2arctg(t) + C= 2 arctgsqrt(x+1) + C