Задача 27053 (x + 3/x)*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2 больше...

vk291004588

03.05.2018

(x + 3/x)*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2 больше или равно 4*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2

SOVA

03.05.2018

Переносим все вправо.
Выносим за скобки общий множитель
(log_(5-x)(x^2-6x+9))^2* ( 3+(3/x)-4) больше или равно 0

( 3+(3/x)-4) больше или равно 0 при условии, что первый множитель не теряет смысла

Система
{3+(3/x)-4 больше или равно 0
{5-x > 0 ⇒ x < 5
{5-x ≠ 1 ⇒ x ≠ 4
{x^2-6x+9 > 0 ⇒ x ≠ 3

3+(3/x)-4 больше или равно 0
(3/x)-1 больше или равно 0
(3-x)/x больше или равно 0
(x-3)/x меньше или равно 0
___ (0) __-__ [3] ____


C учетом указанных выше ограничений получаем ответ

(0;3)