Задача 27053 (x + 3/x)*(log(5-x)(x^2-6x+9))^2 больше...

vk291004588

5 марта 2018 г. в 00:00

(x + 3/x)·(log_5–x(x²–6x+9))² ≥ 4·(log_5–x(x²–6x+9))²

SOVA

5 марта 2018 г. в 00:00

Переносим все вправо.
Выносим за скобки общий множитель
(log_5–x(x²–6x+9))²· ( 3+(3/x)–4) ≥ 0

( 3+(3/x)–4) ≥ 0 при условии, что первый множитель не теряет смысла

Система
{3+(3/x)–4 ≥ 0
{5–x > 0 ⇒ x < 5
{5–x ≠ 1 ⇒ x ≠ 4
{x²–6x+9 > 0 ⇒ x ≠ 3

3+(3/x)–4 ≥ 0
(3/x)–1 ≥ 0
(3–x)/x ≥ 0
(x–3)/x ≤ 0
___ (0) __–__ [3] ____


C учетом указанных выше ограничений получаем ответ

(0;3)