Задача 30560 2log^2_x sqrt(5) = ln 25sqrt(5) / lnx -...

mina99

26 октября 2018 г. в 21:07

2log²_x √5 = ln 25√5 / lnx – 2

sova

26 октября 2018 г. в 21:40

★

ОДЗ
x>0
x²≠ 1
x ∈ (0;1)U(1;+∞)

По формуле перехода к другому основанию
ln25√5/lnx=log_x25√5=log_x5^2,5=2,5log_x5
По свойствам логарифма:
2log_x²√5=log_x√5=0,5log_x5

0,5log_x5=2,5log_x5–2
log_x5=1
x=5

х=5 удовлеторяет ОДЗ


О т в е т. 5