Задача 26810 13. В правильной треугольной призме...

u17659112227

26.04.2018

13. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания равна sqrt(3), боковое ребро равно sqrt(3). Найдите объем пирамиды MABC, если точка M - середина ребра AA_1.

SOVA

26.04.2018

V ( пирамиды)= (1/3)*S( осн.) * Н

S(осн.)=S( Δ АВС)=(1/2) *АВ*ВС* sin 60^(o)=
=(1/2)*sqrt(3)*sqrt(3)*(sqrt(3)/2)=3sqrt(3)/4

H=MA=sqrt(3)

V ( пирамиды)= (1/3)*(3sqrt(3)/4) *sqrt(3)=3/4