Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15293 помогите решить неравенство :с...

Условие

помогите решить неравенство :с

математика 10-11 класс 607

Решение

Замена переменной:
(х+1)*sqrt(3)=t

3/(2-t) +(t-1)/(t-3) больше или равно 3;

(t-1)/(t-3) - 3/(t-2) -3 больше или равно 0;

((t-1)*(t-2) -3*(t-3) -3*(t-2)*(t-3))/(t-2)(t-3) больше или равно 0;
(t^2-3t+2-3t+9-3t^2+15t-18)/(t-2)(t-3) больше или равно 0;
(-2t^2+9t-7)/(t-2)(t-3) больше или равно 0;
Разложим квадратный трехчлен в числителе на множители
D=25
корни 1 и (7/2)

(t-1)(7-2t)/(t-2)(t-3) больше или равно 0;
Метод интервалов
_-__ [1] _+_ (2) _-_ (3) _+_ [3,5] _-__

1 меньше или равно t < 2 или 3 < t меньше или равно 3,5

1 меньше или равно (х-1)sqrt(3) < 2
или
3 < (x-1)sqrt(3) меньше или равно 3,5

Делим каждое неравенство на sqrt(3)

1/sqrt(3) меньше или равно (х-1) < 2/sqrt(3)
или
3/sqrt(3) < (x-1) меньше или равно 3,5/sqrt(3)

Прибавляем 1 ко всем частям неравенства:
(1/sqrt(3))+1 меньше или равно x < (2/sqrt(3))+1
или
(3/sqrt(3))+1 < x меньше или равно (3,5/sqrt(3))+1
О т в е т. ((1/sqrt(3))+1;(2/sqrt(3))+1)U
((3/sqrt(3))+1 ; (3,5/sqrt(3))+1).

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК