Задача 26096 ...

u1765936213

4 октября 2018 г. в 00:00

Вариант № 21

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√21, а его измерения
относятся как 6:5:10 и боковое ребро имеет наименьшую длину.

Найдите: а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания;
в) синус угла между плоскостью основания и плоскостью, содержащей общее
ребро нижней и боковой граней, а также прямую, проходящую через середины
двух боковых ребер противоположной боковой грани.

SOVA

4 октября 2018 г. в 00:00

d²=a²+b²+c²

a=√6·x;
с=√5·x
b=√10·x

(2√21)²=6x²+5x²+10x²
x²=4
x=2
a)
a=2√6
c=2√5
b=2√10
б)
sin phi=c/d=2√5/2√21=√5/21