Задача 26096 ...

u1765936213

10.04.2018

Вариант № 21

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√21, а его измерения
относятся как 6:5:10 и боковое ребро имеет наименьшую длину.

Найдите: а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания;
в) синус угла между плоскостью основания и плоскостью, содержащей общее
ребро нижней и боковой граней, а также прямую, проходящую через середины
двух боковых ребер противоположной боковой грани.

SOVA

10.04.2018

d^2=a^2+b^2+c^2

a=sqrt(6)*x;
с=sqrt(5)*x
b=sqrt(10)*x

(2sqrt(21))^2=6x^2+5x^2+10x^2
x^2=4
x=2
a)
a=2sqrt(6)
c=2sqrt(5)
b=2sqrt(10)
б)
sin phi=c/d=2sqrt(5)/2sqrt(21)=sqrt(5/21)