Задача 23912 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
320
Решение
★
=(-1)*e^(27-x)+(26-x)*e^(27-x)*(27-x)`=
=(-1)*e^(27-x)+(26-x)*e^(27-x)*(-1)=
=e^(27-x)*(-27+x-26+x)=
=e^(27-x)*(2x-53)
y`=0
e^(27-x) > 0
2x-53=0
x=26,5
26,5∈ [24;38]
[24] _-__ (26,5) __+___ [38]
x=26,5 - точка минимума, так как производная при переходе через точку меняет знак с - на +.
y(26,5)=(26-26,5)*e^(27-26,5)=-0,5*e^(0,5)=-sqrt(e)/2 - наименьшее значение функции на указанном отрезке