Задача 27399 ...

u1092251129

13 мая 2018 г.

Хорда AC основания цилиндра составляет угол 30° с диаметром AB этого основания. Площадь сечения, проходящего через хорду BC и образующую BB , равна 12/π. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1) 20
2) 18
3) 24
4) 16

SOVA

28 мая 2018 г.

АВ– диаметр
Треугольник АВС – прямоугольный, так как∠ АСВ опирается на диаметр.
∠ ВАС=30 °.
Катет ВС=(1/2)АВ – катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Значит АВ=2BC

S(cечения)=ВС·Н ⇒ BC·H=12/π

S(бок.)=2π·R·H=π·AB·H=π·2BC·H=
=2·π·(BC·H)=2·π·(12/π)=24
О т в е т. 24