Задача 79244 ...

67a0d031339c2b5e130d00e7

2/3/2025 2:20:08 PM

Найди sin α, если cos α = √3/2 и 0° ≤ α ≤ 90°.

626fab9a354ab65fb2f43abb

2/3/2025 2:27:37 PM

★

Очень простое задание.
Так как 0 < α < 90°, то угол α находится в 1 четверти. Значит:
sin α > 0, cos α > 0
Нам дано: cos α = sqrt(3)/2
Известно главное тригонометрическое тождество:
sin^2 α + cos^2 α = 1
sin^2 α + 3/4 = 1
sin^2 α = 1 - 3/4 = 1/4
Так как sin α > 0, то
sin α = sqrt(1/4) = 1/2
По этой схеме решаются все такие задачи.

А вообще-то cos α = sqrt(3)/2 - это табличное значение.
cos α = sqrt(3)/2
α = 30°
sin α = sin 30° = 1/2

Ответ: 1/2