Задача 79244 ...

dahwpq

3 февраля 2025 г. в 02:20

Найди sin α, если cos α = √3/2 и 0° ≤ α ≤ 90°.

Удачник66

3 февраля 2025 г. в 02:27

★

Очень простое задание.
Так как 0 < α < 90°, то угол α находится в 1 четверти. Значит:
sin α > 0, cos α > 0
Нам дано: cos α = √3/2
Известно главное тригонометрическое тождество:
sin² α + cos² α = 1
sin² α + 3/4 = 1
sin² α = 1 – 3/4 = 1/4
Так как sin α > 0, то
sin α = √1/4 = 1/2
По этой схеме решаются все такие задачи.

А вообще–то cos α = √3/2 – это табличное значение.
cos α = √3/2
α = 30°
sin α = sin 30° = 1/2

Ответ: 1/2