Задача 26193 ...

vk318474530

4 ноября 2018 г. в 00:00

Решите неравенство 4^x–3 – 71·2^x–6 + 7 ≤ 0.

SOVA

4 ноября 2018 г. в 00:00

★

Замена переменной
2^x=t
t > 0
4^x=t²

4^x–3=4^x·4^–3=t²/64
2^x–6=2^x·2^–6=t/64

t²–71t+7·64 ≤ 0
D=71²–4·7·64=5041–1792=3249=57²
t₁=7 или t₂=64

7 ≤ t ≤ 64

7 ≤ 2^x ≤ 64

log₂7 ≤ x ≤ 6

О т в е т. [log₂7;6]