Задача 26881 Найдите корень...

u51824328

28 апреля 2018 г.

Найдите корень уравнения

[m]\frac{2}{\sqrt{x - 3}} = \frac{3}{\sqrt{x - 2}}[/m]

SOVA

31 мая 2018 г.

ОДЗ:
{x–3 > 0
{x₂ > 0

ОДЗ: х ∈(3;+ ∞)
В условиях ОДЗ, знаменатели отличны от 0, применяем основное свойство пропорции.
2·√x–2=3·√x–3
Возводим в квадрат ( это действие может привести к постронним корням, почему и нужна ОДЗ)
4·(х–2)=9·(х–3)
4х–8=9х–27
–5х=–19
х=19/5 – принадлежит ОДЗ
О т в е т. 19/5

vk446213436

28 апреля 2018 г.

(2/√(x–3)=3/√(x–2)
√(x–3) > 0; √(x–2) > 0;
x > 3, x > 2
Обе стороны возводим в квадрат.
((2/√(x–3))²=(3/√(x–2))²
4/(x–3)=9/(x–2)
Переносим все в одну сторону.
4/(x–3)–9/(x–2)=0
Находим общий знаменатель.
(4x–8–9x+27)/((x–3)(x–2))=0
(–5x+19)/((x–3)(x–2))=0
–5x+19=0
5x=19
x=19/5.