Задача 27308 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
610
Решение
★
1+2log_(5)3=log_(5)5 + log_(5)3^2=log_(5)5*9=log_(5)45
log_(3)(3/x)=log_(3)3- log_(3)x=1-log_(3)x
Уравнение принимает вид
(1-log_(3)x)*log_(5)x+ log_(5)45 * log_(3)x
больше или равно log_(5)45
(1-log_(3)x)*log_(5)x+ log_(5)45 * log_(3)x
- log_(5)45 больше или равно 0
(log_(3)x-1)*(log_(5)x-log_(5)45) больше или равно 0
log_(3)(3/x)*log_(5)(x/45) больше или равно 0
Применяем метод рационализации
((3/х)-1)*((x/45)-1) /(3-1)*(5-1) больше или равно 0
((3-x)(x-45)*x/x) больше или равно 0
(x-3)(45-x) меньше или равно 0
(0) __+__ [3] __-__ [45] __+___
О т в е т. [3;45]