Задача 14636 Все на картинке...
Условие
предмет не задан
630
Решение
★
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит ОА1=B1O=D1O=C1O
Δ A1OB1 - равнобедренный (А1О=В1О) и угол В1ОА1 равен 60 градусов, значит Δ A1OB1 - равносторонний.
ОА1=B1O=D1O=C1O=х
Δ D1OA1 - равнобедренный (D1О=A1О) и угол D1ОА1 равен 180 градусов -60 градусов=120 градусов.
D1A1=sqrt(3)x
Из прямоугольного треугольника D1TA1
(D1T=(1/2)AA1=(1/2)*2x=x) по теореме Пифагора:
TA1=sqrt(x^2+(sqrt(3)x)^2=sqrt(4x^2)=2x
Δ A1TA- равносторонний
Р(ΔВ1ОА1):Р(Δ A1TA)=А1В1:А1А-х:2х=1:2