Задача 23734 ...

u956823667

13 февраля 2018 г.

1. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона квадрата ABCD равна 8. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии 4 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки C до плоскости α.
6 найките.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, M ∈ α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

SOVA

13 февраля 2018 г.

★

1a)d²=a²+a²+a²

8²=3a²
a=8√3/3

1б)
диагональ боковой грани квадрата равна a √2
cos phi =a√2/a√3=√2/3

2a)
Cм. рис.
ВК ⊥ пл. АВСD Значит ВК ⊥ ВА
Треугольник АВК – прямоугольный
АК²=AB²+BK²=8²+4²=80
AK=√80=4√5

расстояние от точки С равно расстоянию от точки В
BT=CQ=4·8/√80=8√5/5

2б) .
∠ KАВ – линейный угол двугранного угла ВАDM.

2в) sin ∠ МАВ =ВК/KА=4/4√5=1/√5