Задача 79396 1.170. Точка [m]A(-4;-1) [/m]...

672727b35a00e67c51d409ce

25 февраля 2025 г. в 12:27

1.170. Точка [m]A(-4;-1) [/m] принадлежит графику функции [m] y = f(x) [/m]. Как изменятся координаты точки в процессе преобразований

[m] y = 3f \left( 2 - \frac{x}{2} \right) + 2? [/m]

5f3eaa23faf909182968dde0

25 февраля 2025 г. в 06:36

★

Так как точка А(–4;–1) принадлежит графику функции у=f(x), то
координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
–1=f(–4).
Умножаем обе части равенства на 3:
–1·3=3·f(–4),
–3=3f(–4).
Прибавим к обеим частям равенства число 2:
–3+2=3f(–4)+2,
–1=3f(–4)+2.
Сравнивая полученное равенство с полученным в процессе преобразования y=3f(2–(x/2))+2 получаем, что
{у=–1,
{2–(x/2)=–4;

{y=–1,
{x=12.

Значит, координаты точки А станут равны (12;–1).
Ответ: (12;–1).