Задача 31534 Решите логарифмическое неравенство...

vk247824454

3 декабря 2018 г. в 22:02

Решите логарифмическое неравенство

log_2x+3 x² < 1

sova

3 декабря 2018 г. в 22:06

★

ОДЗ:
{x²>0 ⇒ x ≠ 0;
{2x+3>0 ⇒ x>–1,5
{2x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ –1

ОДЗ:(–1,5;–1)U(–1;0)U(0;+ ∞ )

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств
( см. приложение)
(2х+3–1)·(x²–2x–3) <0
(2x+2)(x+1)(x–3) <0
2·(x+1)²·(x–3) <0

Применяем метод интервалов:
_–___ (–1) __–__ (3) __+__

C учетом ОДЗ:
(–1,5;–1)U(–1;0) U(0;3)

О т в е т. (–1,5;–1)U(–1;0) U(0;3)