Задача 31345 ...

vk459344689

27 ноября 2018 г. в 19:21

Продифференцировать данные функции

y = (tg³2x) / (tg(5x + 1))

sova

27 ноября 2018 г. в 20:21

★

Применяем правило нахождения производной частного:
(u/v)`=(u`·v–u·v`)/v²
u=tg³2x
v=lg(5x+1)

y`=(3tg<sup>2</sup>2x·(tg2x)`·lg(5x+1)–(tg³2x)(1/(5x+1)ln10)·(5x+1)`)/lg²(5x+1)

y`=(3tg<sup>2</sup>2x·(1/cos<sup>2</sup>2x)·(2x)`·lg(5x+1)–(5·tg³2x)/((ln10)·(5x+1)))/lg²(5x+1)

y`=(6(tg²2x)·lg(5x+1)/(cos²2x)–(5·tg³2x)/((ln10)·(5x+1)))/lg²(5x+1)