Задача 79072 Привести уравнение поверхности ...
Условие
[m]x^2+y^2+z^2+10x-4y+6z+29=0[/m] к каноническому виду [m](x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2[/m] и приведите последовательно значения
[m]x_0[/m], [m]y_0[/m], [m]z_0[/m], [m]R[/m]
[m] -3 \quad 5 \quad -5 \quad 25 \quad 3 \quad 2 [/m]
89
Решение
★
(x^2 + 10x + 25 - 25) + (y^2 - 4y + 4 - 4) + (z^2 + 6z + 9 - 9) + 29 = 0
(x + 5)^2 - 25 + (y - 2)^2 - 4 + (z + 3)^2 - 9 + 29 = 0
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 9
(x + 5)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 3^2
Это сфера с центром A(-5; 2; -3) и R = 3
Ответ: x0 = -5; y0 = 2; z0 = -3; R = 3