Задача 79072 Привести уравнение поверхности ...

Rittaaa

26 декабря 2024 г. в 02:28

Привести уравнение поверхности
$x^2+y^2+z^2+10x-4y+6z+29=0$ к каноническому виду $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$ и приведите последовательно значения

$x_0$, $y_0$, $z_0$, $R$

$-3 \quad 5 \quad -5 \quad 25 \quad 3 \quad 2$

Удачник66

26 декабря 2024 г. в 03:11

★

x² + y² + z² + 10x – 4y + 6z + 29 = 0
(x² + 10x + 25 – 25) + (y² – 4y + 4 – 4) + (z² + 6z + 9 – 9) + 29 = 0
(x + 5)² – 25 + (y – 2)² – 4 + (z + 3)² – 9 + 29 = 0
(x + 5)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 9
(x + 5)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 3²

Это сфера с центром A(–5; 2; –3) и R = 3

Ответ: x0 = –5; y0 = 2; z0 = –3; R = 3