Задача 28708 ...

u85940106

28 июня 2018 г.

2. Вычислить [m]sin{β}[/m], если [m]cos{β}[/m] = 0,8 и [m]\frac{3π}{2}[/m] <= [m]β[/m] <= 2π.

SOVA

28 июня 2018 г.

Так как
sin² β +cos² β =1, то

sin β = ± √1– cos² β

По условию
3π/2 ≤ β ≤ 2π,
это четвёртая четверть.
синус в четвёртой четверти имеет знак минус:
sin β = – √1 – cos² β = – √1–0,8²=
= – √1 – 0,64= – √0,36 = – 0,6

О т в е т. sin β = – 0,6