Задача 27975 Картинка имеет форму прямоугольника со...

u1783414986

26 мая 2018 г.

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 23 см и 41 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2035 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

SOVA

26 мая 2018 г.

Пусть ширина окантовки х
Тогда стороны прямоугольника с окантовкой
(23+2х)·(41+2х)=2035
23·41+82х+46х+4х²=2035
4x²+128x–1092=0
x²+32x–273=0
D=32²–4·(273)=1024+1092=2116=46²
x=(–32+46)/2=7
второй корень уравнения отрицательный и не удовл смыслу задачи
О т в е т. 7