Задача 28620 ...

vk328058556

22 июня 2018 г.

6. Две стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см.
Синус угла между ними равен 0,8. Высота параллелепипеда равна меньшей
стороне его основания. Вычислите площадь полной поверхности
параллелепипеда.

7. Прямоугольник, стороны которого 8 см и 6 см, вращается сначала вокруг
большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объемов
полученных тел вращения.

8. Дана функция у = х³ – 6х + 12.

a) Вычислите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику, в
точке х = 3.

б) Решить уравнение √2x + 14 = 2x + 12

10. В случайном эксперименте монету бросили четыре раза. Какова
вероятность того, что орел выпал ровно три раза?

SOVA

22 июня 2018 г.

6.
a=15; b=8 – стороны основания.
В основании параллелограмм.
Синус угла между сторонами а и b 0,8
H(параллелепипеда)=b=8

S(полн.)=S(бок.)+2S( осн.)=
=Р(осн.)·Н+2·a·b·sin α =2·(8+15)·8+2·8·15·0,8=
=368+192=560 кв см.

2.
R₁=6
H₁=8
V₁=πR²₁·H₁=π·6²·8=288π куб. cм.
R₂=8
H₂=6
V₂=πR²₂·H₂=π·8²·6=384π куб. дм.

V₁:V₂=288π:384π=3:4

3.
k(касательной)=f`(x<sub>o</sub>)
f`(x)=(x²–8x+12)`=2x–8
f`(3)=2·3–8=6–8= – 2
k(касательной)= – 2

4.Возводим обе части уравнения в квадрат.
2х+14=(2х+12)²
2x+14=4x²+48x+144
4x²+46x+130=0
2x²+23x+65=0
D=23²–4·2·65=529–520=9
x₁=(–23–3)/4= –6,5 или x₂=(–23+3)/4= – 5

Так как при возведении в квадрат области определения данного уравнения и нового не совпадают, то необходимо сделать проверку
Проверка
При х=– 6,5
√2·(–6,5)+14=2·(–6,5)+12 –неверно, так как
√1=1
При х=–5
√2·(–5)+14=2·(–5)+12 –верно, так как
√4=2
О т в е т. –5

10.
p(герба)=1/2
q=1–(1/2)=1/2 – вероятность выпадения не герба
Р₄(3)=С³₄p³q=4·(1/2)³·(1/2)=1/4