Задача 30106 Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р...

lolokek

9 октября 2018 г. в 21:14

Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р проведены касательные PA = PB = 24. Найдите длину хорды AB.

sova

9 октября 2018 г. в 21:26

По теореме Пифагора из треугольника РАО:
РО²=PA²+AO²=24²+7²=576+49=625
PO=15

S _{Δ PAO}=(1/2)PA·AO=(1/2)·24·7=84

S _{Δ PAO}=(1/2)PO·AK

84=(1/2)·25·AK

AK=168/25

AB=2AK=324/25=12,96