Задача 30106 Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р...

lolokek

2018-10-09 21:14:05

Д5.2. К окружности радиуса 7 из точки Р проведены касательные PA = PB = 24. Найдите длину хорды AB.

sova

2018-10-09 21:26:20

По теореме Пифагора из треугольника РАО:
РО^2=PA^2+AO^2=24^2+7^2=576+49=625
PO=15

S_( Δ PAO)=(1/2)PA*AO=(1/2)*24*7=84

S_( Δ PAO)=(1/2)PO*AK

84=(1/2)*25*AK

AK=168/25

AB=2AK=324/25=12,96