Задача 23610 ...

vk145262914

2 ноября 2018 г. в 00:00

log_|x| (x–1)² ≤ 2

SOVA

2 ноября 2018 г. в 00:00

★

{|x| > 0, |x| ≠ 1 ⇒ (–∞;–1)U(–1;0)U(0;1)U(1;+∞)
{(x–1)² > 0 ⇒ x ≠ 1

ОДЗ: х ∈ (–∞;–1)U(–1;0)U(0;1)U(1;+ ∞)

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств
(|x|–1)·(x–1)²–x²) ≤ 0
(|x|–1)·(1–2x) ≤ 0

_+__ (–1) __–_ [1/2] _+__ (1) _–__


C учетом ОДЗ получим ответ
(–1;0)U(0;(1/2))U(1;+ ∞ )