х=3
Функция принимает наименьшее значение там, где наименьшее значение принимает квадратный трехчлен
x^2-6x+8
Квадратный трехчлен x^2-6x+8 принимает наименьшее значение в вершине параболы х_(о)=-b/2a=6/2=3
или
находим производную
(g(x))`=(x^2-6x+8)`=2x-6
Приравниваем ее к нулю
2х-6=0
х=3