Задача 27988 Все на картинке...

vk291004588

27.05.2018

Все на картинке

SOVA

27.05.2018

{- sin2x > 0 ⇒ sin 2x < 0 ⇒ x во второй или четвертой четвертях
{2cos^2x-cosx-1=0 ⇒ D=9;
cosx= - 1/2 или сosx=1

сosx= -1/2
x= ± arccosx(-1/2) + 2Pin, n ∈ Z

или

x= ± (2Pi/3) + 2Pin, n ∈ Z

x= -(2Pi/3) + 2Pin, n ∈ Z - в третьей четверти и не удовлетворяет первому неравенству системы

значит в ответ включаем только х=(2Pi/3) + 2Pin, n ∈ Z
или
сosx=1
x= Pi+2Pik, k ∈ Z
не удовлетворяет первому неравенству систему ( неравенство строгое)
При х=Pi+2Pik, k∈ Z знаменатель обращается в 0


О т в е т. x=(2Pi/3) + 2Pin, n ∈ Z