Задача 27237 Решите уравнение...
Условие
предмет не задан
685
Все решения
{5x+4 больше или равно 0
{x + 3 больше или равно 0
Возводим в квадрат
5х+4 -2*sqrt(5x-4)*sqrt(x+3) +x+3 = 1
6x+6 =2*sqrt(5x-4)*sqrt(x+3)
sqrt(5x-4)*sqrt(x+3) = x + 1
Возводим в квадрат при условии
х + 1 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно - 1
(5x-4)*(x+3)=x^2+2x+1
5x^2 -4x +15x - 12 = x^2 + 2x+1
4x^2 + 9x - 13 =0
D=81+4*4*13=289
х=(-9-17)/8=-13/4 ( не удовл усл. х больше или равно - 1 ) или х=(-9+17)/8=1
О т в е т. х=1