Задача 23572 Решите неравенство...
Условие
математика 10-11 класс
570
Решение
★
4^x=t
t > 0
4^(x+2)=16t
16^x=t^2
64^x=t^3
4^(x+2)=16t
(t^3-7t^2)/(t+1) +(6t^2-48t+42)/(t-6) больше или равно 0
(t^2*(t-7)*(t-6) +6(t-1)(t-7)*(t+1))/(t+1)(t-6) больше или равно 0
(t-7)(t^3-6t^2+6t^2-6)/(t+1)(t-6) больше или равно 0
(t-7)(t^3-6)/(t+1)(t-6) больше или равно 0
__+__ (-1) __-__ [∛6] ____+___ (6) __-_ [7] _+__
C учетом t > 0 получаем ответ
[∛6;6) U[7;+ бесконечность 0
Обратная замена
∛6 меньше или равно 4^x < 6 или 4^x больше или равно 7
log_(4)∛6 меньше или равно х < log_ (4) 6 или
х больше или равно log_(4) 7