Задача 29226 9. Найдите все значения параметра a, при...

u95153130241

8 июля 2018 г. в 00:00

9. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение (а–1)x² + 6x + a – 9 = 0 имеет ровно один корень.

SOVA

8 июля 2018 г. в 00:00

При а=1 уравнение принимает вид:
6х–8=0
x=4/3 – единственный корень

При a≠1
квадратное уравнение
(a–1)x²+6x+a–9=0
имеет единственный корень, если дискриминант этого уравнения равен 0:
D=6²–4·(a–1)·(a–9)=36–4a²–+40a –36=40a–4a²

D=0 ⇒ 40a–4a²=0
4a·(10–a)=0
a=0; a=10

О т в е т. 0; 1; 10