Задача 27356 Все на картинке...
Условие
математика 10-11 класс
414
Решение
★
{x-1 больше или равно 0 ⇒ x больше или равно 1
{7-x > 0 ⇒ x < 7
{log_(2)(7-x) ≠ 0 ⇒ 7-x ≠ 2^(0) ⇒ x ≠ 6
[1; 6) U( 6; 7)
В числителе замена переменной
2^(sqrt(x-1))=t
t^2-5t+4=0
D=25-16=9
t=1 или t=4
Обратная замена
2^(sqrt(x-1))=1 ⇒ sqrt(x-1)=0 ⇒ x=1
2^(sqrt(x-1))=4 ⇒ sqrt(x-1)=2 ⇒ x-1=2^2 ⇒ x=5
[1] _-___ [5] __+___ (6) _+___ (7)
О т в е т. {1} U [5;6) U(6;7)