Задача 25880 ...

u17650228210

04.04.2018

[block](2sin^2x + sinx)/(2cosx - √3)= 0[/block]

Корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 3π/2 ;0]

SOVA

04.04.2018

Дробь равна нулю, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
{2sin^2x+sinx=0
{2cosx-sqrt(3) ≠ 0

{sinx*(2sinx+1)=0 ⇒ sinx=0 или sinx=-1/2
{cosx=sqrt(3/2)

{ x= Pik, k ∈ Z или х=(-1)^(n)(-Pi/6)+Pin, n ∈ Z
{x ≠ ± (Pi/6)+2Pim, m ∈ Z

О т в е т. x= Pik, k ∈ Z или х=(Pi/6)+Pi+2Pin, n ∈ Z
Указанному отрезку принадлежат корни
х=-Pi; x=0;
x=(7Pi/6)-2Pi=-5Pi/6