Задача 26127 (20-17x)*log3x+7(x^2-2x+2)меньше равно...

Style55

10.04.2018

(20-17x)*log3x+7(x^2-2x+2)меньше равно 0
решить неравество

SOVA

10.04.2018

Неравенство равносильно совокупности двух систем
1)
{20-17x меньше или равно 0
{log_(3x+7)(x^2-2x+2) больше или равно 0
или
2){20-17x больше или равно 0
{log_(3x+7)(x^2-2x+2) меньше или равно 0

0=log_(3x+7)1

1)
{x больше или равно 20/17
{(3x+7-1)(x^2-2x+2-1) ≥ 0⇒ 3x+6 ≥ 0 ⇒ x ≥ -2
{3x+7 > 0; 3x+7≠ 1 ⇒ x > -7/3; x≠ -2
{x^2-2x+2 > 0- верно при любом х, D < 0
или
2){x меньше или равно 0
{(3x+7-1)(x^2-2x+2-1) ≤ 0 ⇒ 3x+6 ≤0 ⇒ x ≤ -2
{3x+7 > 0; 3x+7≠ 1⇒ x > -7/3; x≠ -2
{x^2-2x+2 > 0 - верно при любом х, D < 0

О т в е т. (-7/3;-2) U[20/17;+ бесконечность )