Задача 26127 (20-17x)*log(3x+7)(x^2-2x+2) меньше или...

Style55

4 октября 2018 г. в 00:00

(20–17x)·log_3x+7(x²–2x+2) ≤ 0
решить неравество

SOVA

4 октября 2018 г. в 00:00

Неравенство равносильно совокупности двух систем
1)
{20–17x ≤ 0
{log_3x+7(x²–2x+2) ≥ 0
или
2){20–17x ≥ 0
{log_3x+7(x²–2x+2) ≤ 0

0=log_3x+71

1)
{x ≥ 20/17
{(3x+7–1)(x²–2x+2–1) ≥ 0⇒ 3x+6 ≥ 0 ⇒ x ≥ –2
{3x+7 > 0; 3x+7≠ 1 ⇒ x > –7/3; x≠ –2
{x²–2x+2 > 0– верно при любом х, D < 0
или
2){x ≤ 0
{(3x+7–1)(x²–2x+2–1) ≤ 0 ⇒ 3x+6 ≤0 ⇒ x ≤ –2
{3x+7 > 0; 3x+7≠ 1⇒ x > –7/3; x≠ –2
{x²–2x+2 > 0 – верно при любом х, D < 0

О т в е т. (–7/3;–2) U[20/17;+ ∞ )