Задача 15393 ...

u942523110

28 апреля 2017 г.

18. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите f'(x₀).

SOVA

28 апреля 2017 г.

Геометрический смысл производной в точке:
f`(x<sub>o</sub>)=tgα
α– угол, который образует касательная с положительным направлением оси ох
Так как α– тупой угол, то
tgα=– tg(180 °–α)
Строим треугольник (зеленого цвета)
с углом (180 °–α) такой, чтобы его катеты можно было просто найти по клеточкам
tg(180 °–α)=3/1
tgα=–3
О т в е т. f`(x_o)=–3