№1650. Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что угол AHB1 = углу ACB.
б) Найдите BC, если AH=8sqrt(3) и угол BAC=60 градусов.

№1649. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение пятидневной недели биржевых торгов.Участник торгов приобрёл пакет акций в первый день и продал его в пятый день торгов.Определите число акций в пакете,если доход участника торгов составил 3500 рублей.

№1648. На рисунке показан уровень воды на побережье в метрах при приливе и отливе воды в течение 24 часов.Определите максимальную разность уровня воды в метрах в заливе в течение суток.

№1647. На рисунке показано изменение массы космонавта после n недель пребывания в невесомости.Найдите минимальное количество недель,которые надо провести в невесомости,чтобы сбросить свой вес не менее чем на 10 килограммов.

№1646. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов.Определите максимальную разницу в рублях стоимости пакета из 100 акций за этот период.

№1644. На рисунке показана дальность полёта в километрах снаряда,выпущенного из орудия,в зависимости от тангенса угла наклона ствола к уровню горизонта.Найдите минимальное значение тангенса угла наклона,при котором дальность полёта снаряда составляет не менее 3 километров.

№1643. Объем сосуда с идеальным газом увеличился вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру в сосуде постоянной. Как изменились при этом давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?

№1639. Дифракционная решетка содержит 100 штрихов на 1 мм длины. Определите длину волны монохроматического света, падающего на решетку нормально, если угол между двумя спектрами первого порядка 8°.

№1638. На рисунке показана стоимость одной акции предприятия в рублях в течение недели биржевых торгов. Определите максимальную разницу в рублях стоимости пакета из 100 акций за этот период.

№1636. Катушка, имеющая N = 100 витков, расположена в однородном магнитном поле с индукцией В = 1*10^-2 Тл. Плоскости ее витков перпендикулярны линиям магнитной индукции. Площадь одного витка S = 10 см2. Катушка присоединена к баллистическому гальванометру так, что сопротивление всей цепи R = 10 Ом. При повороте катушки на угол а через гальванометр проходит заряд q = 5*10^-5 Кл. Определить угол а.

№1635. Прямолинейный проводник массой m = 0,03 кг, по которому протекает ток J = 5 А, поднимается вертикально вверх в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл, двигаясь к линиям магнитной индукции под углом а = 30°. Через t = 2 с после начала движения он приобретает скорость v = 4 м/с. Определите длину проводника.

№1633. Источник постоянного тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнут в первом случае на резистор сопротивлением R, во втором случае —на четыре таких же резистора, соединенных параллельно. Определите сопротивление R, если мощность,
выделяемая в нагрузке, в первом и втором случаях одна и та же.

№1632. Тело массой m = 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной l = 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте H = 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается и тело падает на пол на расстоянии L = 4 м (по горизонтали) от точки обрыва. Определить силу натяжения нити в момент ее обрыва.

№1631. Чтобы сдвинуть с места ящик массой М, человек тянет его себе с силой F, направленной под углом а к горизонту. Определите эту силу, если масса человека m, коэффициенты трения о пол человека и ящика одинаковы и равны u. Считать М>m.

№1630. На плоском шероховатом дне чаши находится шар (рис). Дно чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол а можно наклонить дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии? Коэффициент трения к = 0,5.