Угол АСО равен 62. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Условие

2018-09-08 23:30:10

математика 10-11 класс 12800

Решение

sova

2018-09-08 23:44:00

★

Касательная АС перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
∠ ОАС=90 градусов.
Треугольник АОС - прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов. Один угол 62 градусов, значит второй 28 градусов.
∠ АОС = 28 градусов.
∠ АОС - центральный угол, измеряется дугой, на которую он опирается. Он опирается на дугу АВ. Значит дуга АВ содержит 28 градусов.
О т в е т. 28 градусов