задание 6 (планиметрия)

Планиметрия посложнее.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 21° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AC = BC = 16, AB = 8. Найдите cos A.

На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис.). Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, AC = 25, AH = 15. Найдите cos B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 5, sinA = 0,4. Найдите BH.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 56°, угол CAD равен 42°. Найди угол ABD.

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B.
Найдите AB(в см), если известно, что AO=3,2см, ∠AOB = 30°.

Точка E лежит на стороне АС треугольника ABC, причём ЕС/AE = 1.5 Точка D лежит на BC , причём CD/CB = 0.6 Найди угол CED – угол CAB

Найдите отношение площади квадрата вписанного в окружность, радиус которой равен √7, к площади квадрата, описанного около этой окружности.

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD если бисектриса угла A образует со стороной BC угол равный 40 градусам. Ответ дайте в градусах

в треугольнике abc проведена биссектриса cm,причём cm=mb.найдите градусную меру угла abc, если величина угла abc равна 54градуса

в треугольнике abc проведена биссектриса cm причём cm=mb.найдите градусную меру угла abc, если величина угла abc равна 54градуса

В равнобедренном треугольнике abc,be–высота,ab=bc
Найдите ab,если ac=корень из 6,6,be=0,2

В треугольнике АВС на стороне BС=9 взята точка D, так, что CD = 6, AD = 5. Найдите АВ, если известно, что угол ADC равен 60 градусам

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 °. найдите больший из острых углов треугольника

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 5√12

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так,что∠AOB=15градус. Длина меньшей дуги AB равна 48.Найдите длину большей дуги AB

В городском парке на одном берегу бассейна стоит фонарь высотой 5м. На другом берегу стоит подросток ростом 1м 50см. Найдите ширину бассейна (в м), если длина тени подростка равна 3м.

Какую тень отбрасывает вертикальный шест высотой 120 см , расположенный на расстоянии 4 м от фигурного столба высотой 6 метров

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 20, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Найти его площадь, если AB=CD, AC=20 и и ∠ВDA=30°

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке Н, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что ВС = 15 см.

Угол АСО равен 62. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 90 °, CH – высота, BC = 15, cosA = √35/6. Найдите AH.

В окружности хорды АС и BD пересекаются в точке M. Найдите длину хорды BD, если AC равна 40, а расстояние от центра окружности до хорд AC и BD равны соответственно 15 и 7

В трапеции ABCD угол A и B равны 90 °.AB =5,BC=1,AD=4.На стороне AB взята точка М так что угол AMD вдвое больше угла BMC.Найти отношение AM/MB

В прямоугольном треугольнике известны длины катетов, равные 21 и 3,25. Вычислить радиус круга, описанного около треугольника.

Для покраски прямоугольной стены дома площадью 96 м² и длиной 8 м было принято решение использовать лестницу, так как в 5 м от неё находился бордюр, в который её можно было упереть (см. рис. 187). Какой длины (в метрах) необходимо приобрести лестницу, чтобы её верхний край совпал с верхним краем стены?

На стороне BC прямоугольника ABCD,у которого AB = 12 см и AD = 21 см, отмечена точка E так, что треугольник ABC равнобедренный. Найдите ED.

К плоскости из точки A проведи на наклонная под углом 30 ° найдите её длину если расстояние от точки A до плоскости 5 см

В прямоугольном треугольнике ABC c прямым углом C проведена средняя линия MN, параллельная катету AC. Найдите длину MN, если CB=√21, AB=11

в трапеции ABCD известно что AB=CD ∠ BDA=35 ° и ∠ BDC=58 ° найдите угол ABD ответ дайте в в градусах

Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О, BC = 4, АD = 6 , AC = 15. Найдите АО

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и углом 15 °.

В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 2. Острый угол при основании равен 45° (см. рис. 97). Найдите площадь трапеции.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 1 см больше его высоты, проведённой к основанию. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 16 см. Ответ запишите в см².

Найти cosA, если известно, что АВ=10, СВ=√19.

В треугольнике АВС угол А равен 26°, угол В равен 76°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине С, причём точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

В окружности проведены две хорды AB и CD, угол между которыми равен 50 °. Через точку A проведена хорда AF || CD. Найдите меру дуги окружности, на которую опирается угол BAF. Ответ укажите в градусах.

Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и углом при основании 75 ° описана окружность с центром О. Найдите её радиус, если площадь треугольника ВОС равна 16.