Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30980 Найдите сторону правильного...

Условие

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 5sqrt(12)

математика 10-11 класс 12004

Решение

Правильный шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников
АОВ;ВОС;COD;DOE;EOF.

Окружность касается сторон шестиугольника.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
r=OK
OK ⊥ DK

OK - высота, медиана и биссектриса равностороннего Δ DOK
Значит ∠ DOK=30^(o)

Из прямоугольного треугольника DOK
DK=OK*tg30^(o)=5sqrt(12)*(sqrt(3)/3)=10

DC=2DK=2*10=20
О т в е т. 20

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК