АОВ;ВОС;COD;DOE;EOF.
Окружность касается сторон шестиугольника.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
r=OK
OK ⊥ DK
OK - высота, медиана и биссектриса равностороннего Δ DOK
Значит ∠ DOK=30^(o)
Из прямоугольного треугольника DOK
DK=OK*tg30^(o)=5sqrt(12)*(sqrt(3)/3)=10
DC=2DK=2*10=20
О т в е т. 20