Задача 22370 В треугольнике АВС на стороне BС=9 взята...

u95153130117

14.01.2018

В треугольнике АВС на стороне BС=9 взята точка D, так, что CD = 6, AD = 5. Найдите АВ, если известно, что угол ADC равен 60 градусам

slava191

14.01.2018

★

BD = BC-DC = 9-6 = 3
∠ ADB = 180 - 60 = 120 градусов

[r] [b]По теореме косинусов.[/b]
AB^2 = AD^2 + BD^2 – 2*AB*BD*cos∠ ADB[/r]
AB^2 = 5^2 + 3^2 – 2*5*3*cos(120)
AB^2 = 49

AB = sqrt(49) = 7

[b]Ответ:[/b] 7