✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

задание 14

О категории

Сложная стереометрия

Практика

Зарегистрируйтесь и система сможет запоминать Ваши ответы.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно l. Двугранный угол при боковом ребре вдвое больше двугранного угла при основании. Найти объем вписанного в эту пирамиду цилиндра с основанием, лежащим на основании пирамиды, если осевое сечение цилиндра представляет из себя квадрат.

В правильной шестиугольной пирамиде МАВСDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямой АF и плоскостью МВС
Помогите решить, с хорошим пояснением!
Заранее спасибо)
Помогите пожалуйста решить методом координат .
Основанием правильной треугольной пирамиды MABC служит треугольник ABC со стороной 12. Ребро MA перпендикулярно грани MBC. Через вершину пирамиды M и середины рёбер AC и BC проведена плоскость а. а)Докажите, что сечение пирамиды плоскостью а является равносторонним треугольником.
Помогите пожалуйста решить методом координат .очень нужно .
В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 через середину Р ребра АВ , середину К диагонали А1С и середину М диагонали В1С проведена плоскость.
а) Докажите, что эта плоскость проходит через точку С1 .
б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью,
если АВ = 4, ВС = 3, СА = sqrt(13) , АА1= sqrt(157)
помогите решить методом координат очень нужно даю100юаллов
в кубе а..д1 ребро которого равно 2 найдите угол между прямыми в1д и с1д
В правильной треугольной пирамиде МАВС стороны основания АВСи равны 1, а боковые ребра равно 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины ребер МС, ВС И АВ.
в кубе а..д1 ребро которого равно 2 найдите угол между прямыми в1д и с1д
можно с подробным решением, пожалуйста
Дано:
ABCDA1B1C1D1 - куб.
Найдите:
угол(AD1,(AB1C1)).
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/7 высоты. Объем жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DB и CE ,где Е середина ребра C1D1
В правильной треугольной пирамиде DABC со стороной основания АВ, равной 30, боковое ребро равно 20. Точки N и М делят рёбра DA и DB в отношении 2:1, считая от вершины D. Плоскость α, содержащая прямую MN, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость а делит высоту СЕ основания в отношении 8:1, считая от точки С.

б) Найдите площадь сечения пирамиды DABC плоскостью α.
Радиус основания конуса равен 4, а высота конуса равна 3sqrt(2). В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду окружности основания, длина которой равна 4sqrt(2).

а) Докажите, что плоскость, проходящая через середину этой хорды и высоту конуса, перпендикулярна этой хорде.

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.
Дан куб ABCDA1B1C1D1

1) Докажите, что прямая B1D перпендикулярна плоскости A1BC1
2) Найдите угол между плоскостями AB1C1 и A1B1C
Точка E - середина ребра AA1 куба ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что сечение куба плоскостью DEB1 является ромбом.
б) Найдите угол между прямыми DE и BD1.
Две окружности имеют общий центр О. На окружности большего радиуса выбрана точка F.

А) Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки F до концов диаметра меньшей окружности не зависит ни от выбора точки F, ни от выбора диаметра.

Б) Известно, что радиусы окружностей равны 10 и 24. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются концы диаметра меньшей окружности и точка F, тангенс угла F этого треугольника равен 1/4.
Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD, у которой AD|| BC. На ребре SC выбрана точка К так, что CK:KS=2:5. Плоскость, проходящая через точки А,В и К, пересекает ребро SD в точке L. Известно, что объемы пирамид SABKL и SABCD относятся, как 95:189.

А) Постройте сечение пирамиды плоскостью АВК.
Б) Найдите отношение длин оснований трапеции ABCD
В пирамиде SABC известны длины ребер AB=AC=SB=SC=10; BC=SA=12. Точка K - середина ребра BC

1) Докажите, что плоскость SAK перпендикулярна плоскости ABC

2) Найдите расстояние между прямыми SA и BC
Решить задачи с объяснением
Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° .

А) Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны.

Б) Найдите радиус сферы, касающейся боковых поверхностей цилиндра и конуса, а так же одного из оснований цилиндра, если известно, что объем конуса равен (6sqrt(3)+10)*Pi.
PH - высота правильной четырехугольной пирамиды РАВСD, О - точка пересечения медиан треугольника ВСР.

А) Докажите, что прямые РН и АО не имеют общих точек.

Б) Найдите угол между прямыми РН и АО, если известно, что АВ=РН.
В правильной четырехугольной пирамиде PABCD сторона основания равна 20, а высота пирамиды равна 11,25. Через ребро АВ под углом бета к плоскости АВС проведена плоскость α. Известно, что tg бета = 3/4.

А) Докажите, что плоскость α делит ребро РС в отношении 1:4, считая от точки Р.

Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α.
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD со стороной основания, равной 3, высота пирамиды равна 3sqrt(2)/2. На рёбрах АВ, CD и AS отмечены точки М, N и К соответственно, причём AM = DN = АK = 1.

а) Докажите, что плоскость MNK параллельна плоскости SBC.

б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC.
В треугольной пирамиде PABC с основанием АВС известно, что АВ=17, РВ=10, cosPBA = 32/85. Основанием высоты этой пирамиды является точка С. Прямые РА и ВС перпендикулярны.

а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный

б) Найдите объем пирамиды РАВС.

Редакторы