Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35393 решите пожалуйста на фото...

Условие

решите пожалуйста на фото

математика 10-11 класс 1631

Все решения

1. ОДЗ: [b]sinx >0 [/b]

[b]x∈(2πk,π+2πk), k∈Z[/b]

Замена переменной
log_(0,25)sinx=t
2t^2+7t-4=0
D=49-4*2*(-4)=81
t_(1)=(-7-9)/4=-4; t_(1)=(-7+9)/4=1/2;

Обратно:
log_(0,25)sinx=-4 или log_(0,25)sinx=1/2
sinx=(0,25)^(-4) или sinx=(0,25)^(1/2)

sinx=16 - уравнение не имеет корней в силу ограниченности синуса

sinx=1/2
[b]x=(-1)^(n)*(π/6)+πn, n ∈ Z[/b]

Найденные корни принадлежат ОДЗ ( 1/2>0)

Указанному промежутку принадлежит один корень

x=(5π/6)-4π= [b] -19π/6[/b]

[b]-7π/2[/b]=-21π/6 < [b] -19π/6[/b] < -12π/6= [b]-2π[/b]

О т в е т. a) (-1)^(n)*(π/6)+πn, n ∈ Z; б) -19π/6


2.

Умножаем и числитель и знаменатель дроби справа на 2^(x):

((2^(x))^2-68)/((2^(x))^2-64) ≥ 1

(4^x-68)/(4^(x)-64)≥ 1

[b]Замена переменной:[/b]

4^(x)=t

t>0

(t-68)/(t-64) - 1 ≥ 0

(t-68-t+64)/(t-64) ≥ 0

-4/(t-64) ≥ 0

1/(t-64) ≤ 0

t-64 <0

Обратный переход:

4^(x) -64 < 0

4^(x) < 64
4^(x) < 4^3

[b]x < 3 [/b]

О т в е т. (- ∞ ; 3)

Ошибки в решение (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК