Задача 31864 (х+2)(х+3)(х+4)(х+6)=30х решить...

vk406827575

2018-12-12 17:02:59

(х+2)(х+3)(х+4)(х+6)=30х
решить уравнение

sova

2018-12-12 19:46:49

Решаем графически

Строим график функции
y_(1)(х)=(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)

функция пересекает ось Ох в точках

-6; -4; -3; -2

Расставляем знак функции y=(x+2)(x+3)(x+4)(x+6)

_+__ (-6) _-_ (-4) _+__ (-3) _-__ (-2) __+__


График функции
y_(2)(x)=30х - прямая, возрастающая функция,


при х=0

y_(1)(0)=(0+2)*(0+3)*(0+4)*(0+6)=96
y_(2)(0)=0
y_(1)(0) > y_(2)(0)

при х=1
y_(1)(1)=(1+2)*(1+3)*(1+4)*(1+6)=420
y_(2)(1)=30


Графики не пересекаются.
Уравнение не имеет корней

Уравнение
(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+6)=30 имеет два корня ( см. рис. 2)

Уравнение

(x+2)*(x+3)*(x+4)*(x+6)=30x^2

имеет один корень

х=-1

(-1+2)*(-1+3)*(-1+4)*(-1+6)=30*(-1)^2
1*2*3*5=30 - верно

u821511235

2018-12-12 18:02:02

Уравнение не имеет корней.