Задача 48476 Найдите координаты нескольких точек ,...

vk396216921

2020-04-27 09:01:27

Найдите координаты нескольких точек , принадлежащих и не принадлежащих данной плоскости: (по две точки)всего четыре
2x-3y+z-2=0

u821511235

2020-04-27 09:12:51

★

2х-3у+z-2=0,

1) пусть х=0, у=0, тогда
2*0-3*0+z-2=0,
z-2=0,
z=2,
точка (0;0;2) принадлежит плоскости;

2) пусть х=1, у=2, тогда
2*1-3*2+z-2=0,
2-6+z-2=0,
z-6=0,
z=6,
точка (1;2;6) принадлежит плоскости;

3) пусть х=2, у=0, тогда
2*2-3*0+z-2=0,
4+z-2=0,
z+2=0,
чтобы точка не принадлежала плоскости равенство не должно выполняться, берем значение z любое, кроме z=-2, например, z=-5, тогда точка (2;0;-5) не принадлежит плоскости;

4) пусть х=-1, у=13, тогда
2*(-1)-3*13+z-2=0,
-2-39+z-2=0,
z-43=0,
берем z ≠ 43, например, z=100, тогда точка (-1;13;100) не принадлежит плоскости.