Задача 48476 Найдите координаты нескольких точек ,...

vk396216921

27 апреля 2020 г. в 09:01

Найдите координаты нескольких точек , принадлежащих и не принадлежащих данной плоскости: (по две точки)всего четыре
2x–3y+z–2=0

u821511235

27 апреля 2020 г. в 09:12

★

2х–3у+z–2=0,

1) пусть х=0, у=0, тогда
2·0–3·0+z–2=0,
z–2=0,
z=2,
точка (0;0;2) принадлежит плоскости;

2) пусть х=1, у=2, тогда
2·1–3·2+z–2=0,
2–6+z–2=0,
z–6=0,
z=6,
точка (1;2;6) принадлежит плоскости;

3) пусть х=2, у=0, тогда
2·2–3·0+z–2=0,
4+z–2=0,
z+2=0,
чтобы точка не принадлежала плоскости равенство не должно выполняться, берем значение z любое, кроме z=–2, например, z=–5, тогда точка (2;0;–5) не принадлежит плоскости;

4) пусть х=–1, у=13, тогда
2·(–1)–3·13+z–2=0,
–2–39+z–2=0,
z–43=0,
берем z ≠ 43, например, z=100, тогда точка (–1;13;100) не принадлежит плоскости.