Задача 29248 5.2.17. Найти плоскость, зная, что точка...

slava191

07.08.2018

5.2.17. Найти плоскость, зная, что точка M( 2 ;-4;4) служит основанием
перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.

SOVA

07.08.2018

★

Значит vector{OM} - нормальный вектор плоскости.
vector{OM} =(2;-4;4)

Уравнение плоскости, проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o)) с нормальным вектором vector{n}=(A;B;C)
имеет вид
A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))+C*(z-z_(o))=0

2*(x-2)-4*(y+4)+4*(z-4)=0

2x-4y+4z-36=0

О т в е т. х - 2y+2z-18 = 0