Задача 29248 5.2.17. Найти плоскость, зная, что точка...

slava191

8 июля 2018 г. в 00:00

5.2.17. Найти плоскость, зная, что точка M( 2 ;–4;4) служит основанием
перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту плоскость.

SOVA

8 июля 2018 г. в 00:00

★

Значит OM – нормальный вектор плоскости.
OM =(2;–4;4)

Уравнение плоскости, проходящей через точку M_o(x_o;y_o;z_o) с нормальным вектором n=(A;B;C)
имеет вид
A·(x–x_o)+B·(y–y_o)+C·(z–z_o)=0

2·(x–2)–4·(y+4)+4·(z–4)=0

2x–4y+4z–36=0

О т в е т. х – 2y+2z–18 = 0