Задача 34238 Два мастера вместе могут выполнить...

vk505156332

2019-03-06 14:27:14

Два мастера вместе могут выполнить определенную работу за 12 часов. за сколько часов может выполнить эту работу первый мастер самостоятельно, если за 5 часов он выполняет такую же часть работы, как второй-за 4 часа?

Ответ: 27

sova

2019-03-06 14:52:59

Принимаем всю работу за 1

Пусть первый за х часов, второй за y часов.
1/x - производительность первого
1/у - производительность второго
(1/х)+(1/y)=(x+y)/(xy) - совместная производительность

1/(x+y)/(xy)=12
[b]xy=12(x+y)[/b] (#)


Так как первый за 5 часов он выполняет такую же часть работы, как второй–за 4 часа
то
5*(1/х)=4*(1/у)
[b]y=4x/5[/b]

Подставляем в (#)

x*(4x/5)=12*(x+(4x)/5)
x=27
О т в е т. 27 часов