Задача 29246 5.2.15) Найти объем пирамиды,...

slava191

8 июля 2018 г. в 00:00

5.2.15) Найти объем пирамиды, ограниченной плоскостью х+3у–5z–15 = 0 и координатными плоскостями.

SOVA

8 июля 2018 г. в 00:00

★

Плоскость пересекает координатные оси в точках
А(15;0;0)
B(0;5;0)
C(0;0;3)

V( пирамиды)=(1/3)·S( осн)·H

Пусть основание – прямоугольный треугольник АОВ
Высота H равна длине отрезка ОС

V=(1/3)·(1/2)·15·5·3=75/2 =37,5

О т в е т. 37,5